Задача К2 Рис. 8. вариант 1

Механизм состоит из ступенчатых колес 1, 2, связанных ременной передачей, зубчатой рейки 3 и груза 4, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. К2.0 - К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соответственно : у колеса 1- r1 = 2 см, R1 = 4 см, у колеса 2 - r2 = 6 см, R2 = 8 см. На ободьях колес расположены точки А и В.В столбце “Дано” таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где 1(t) - закон вращения колеса 1, s3(t) - закон движения рейки 3, 2(t) - закон изменения угловой скорости колеса 2, v4(t) - закон изменения скорости груза 4 и т.д. (везде  выражено в радианах, s - в сантиметрах, t - в секундах). Положительное направление для  и  - против хода часовой стрелки, для s3, s4 и v3, v4 - вниз. Определить в момент времени t1 = 2 c указанные в таблице в столбцах “Найти” скорости (v - линейные,  - угловые) и ускорения (а- линейные,  - угловые) соответствующих точек или тел (v4 - скорость груза 4 и т.д.). твердого тела вокруг неподвижной оси. При решении задачи учесть, что, когда два колеса находятся в зацеплении, скорость точки зацепления каждого колеса одна и та же, а когда два колеса связаны ременной передачей, то скорости всех точек ремня и, следовательно, точек, лежащих на ободе каждого из этих колес, в данный момент времени численно одинаковы; при этом считается, что ремень по ободу колеса не скользит