Высшая математика ( 8 заданий)

Задачи № 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98. В задаче 18 проверить потенциальность плоского поля и вычислить работу силы при перемещении материальной точки единичной массы из точки А в точку В. В задаче 28 вычислить криволинейный интеграл 1) по замкнутому контуру в положительном направлении(против часовой стрелки); 2) используя формулу Грина: В задаче 38 найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными: В задачах 31 – 40 решить задачу Коши для линейного уравнения: В задаче 48 решить задачу Коши для линейного уравнения: В задаче 58 найти частное решение линейного однородного ДУ второго порядка: В задаче 68 найти общее решение линейного ДУ второго порядка, используя метод подбора: В задаче 78 для данных рядов найти а) радиус сходимости и указать область сходимости ряда; б) выписать первые три члена ряда: В задаче 88 Найти первые пять (ненулевых) членов разложения в степенной ряд решения ДУ с заданными начальными условиями: В задаче 98 1) разложить функцию f ( x ) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2) Изобразить график суммы ряда S ( x ). 3) Спектр амплитуд при помощи диаграмм: