Написать программу

ОДУ (1-x^2)dy + x*y*dx = 0
Необходимо:
- найти решение ОДУ (решить аналитически, найти функцию -решение)
- составить задачу Коши (выбрать отрезок и проверить единственность решений в выбранной точке)
- реализовать программу осуществляющую решение ОДУ, согласно заданию: Метод Эйлера, метод Рунге-Кутта 2-го порядка (предиктор-корректор)
- вывести решение, вычислить и вывести среднеквадратическую ошибку (вывод для обоих методов)
Входные данные: ОДУ и интервал (или отрезок)
Выходные данные: графики функций
Программу написать в python
Если необходимо, могу предоставить код программы, только с методом Рунге-Кутта 4-го порядка