Задание 2
Анна и Пау решают сыграть в игру. В зависимости от решений, которые они принимают, они получат ту или иную выгоду. Анна начинает играть, и ей нужно выбрать между игрой «а» или «б». Если Анна выбирает «а», игра заканчивается выигрышем по 1 для каждого из игроков. Если он выбирает «b», Пау наблюдает за этим и решает, играть ли «x» или «y». Если он выбирает«у», игра заканчивается 40 победами Анны, в то время как у Пау не будет выигрыша.
Если По выбирает «х», Анна и Пау должны одновременно решить, что играть на следующем этапе. На этом этапе, если Анна играет «а», а Пау играет «х», игра заканчивается выигрышем в 10 и 6 для каждого из них соответственно. Если Анна играет «a», а Пау играет «y», он выигрывает 6, а Анна проигрывает 10. В случае, если Анна играет «b», конечные узлы будут (the end nodes) (-4,2)если Пау играет «x» - или из (2 , -3), если он играет «у».
а) Представьте игру в развёрнутой форме. Сколько всего вы можете найти Подыгр и где они находятся ?
б) Какие стратегии доступны каждому игроку?
C) Найдите Равновесие Нэша, совершенное по подыграм. Каковы стратегии равновесия, траектория и профиль равновесия в игре?