Интерполяционные сплайны

Требуется построить линейный и кубический сплайны для 10 и 50 интервалов на
заданном отрезке (это число нужно также уметь задавать произвольно, например 1000).
Вывести четыре графика:
? Два линейных сплайна (10 и 50 отрезков);
? Два кубических сплайна;
? Сравнение линейного и кубического сплайна для 10 отрезков;
? Сравнение линейного и кубического сплайна для 50 отрезков.
Должен быть также текстовый вывод значений исходной функции и
интерполяционного многочлена в контрольных точках.
Функция sh(x), интервал [0, 2]
Замечания
1. Кубический сплайн надо строить с коэффициентами, которые вычисляются с
помощью метода прогонки, реализованного в лабораторной 1.3.
2. При построении интерполяционного многочлена следует применять приёмы
динамического программирования, чтобы уменьшить число одинаковых
трудоёмких вычислений за счёт хранения массива предварительных вычислений.
3. В исходном коде функция построения интерполяционного сплайна/многочлена
должна принимать массив пар координат точек, а создавать этот массив следует
в отдельной подпрограмме до построения интерполирующей функции.