Задача о раскрое

Требуется:

1. Построить конечное множество допустимых вариантов комбинированного раскроя. Учитывая тот факт, что максимальное число заготовок, на которое может быть раскроен 1 штрипс, ограничено числом ножей, и не больше чем Ng+1.

2. Аналогично, построить множество максимально индивидуализированных допустимых вариантов индивидуального раскроя.

3. Для множества допустимых вариантов в каждом случае делаем выборку различных вариантов (карта раскроя) (это множество должно содержать не менее 6 элементов; чем больше вариантов раскроя, тем лучше решение, но и больше размерность задачи), удовлетворяющих следующим условиям. Для комбинированного раскроя: наименьшее значение обрези, минимальное число задействованных штрипсов, для каждого вида заготовки есть как минимум один вариант раскроя, в котором он задействован. Для индивидуального раскроя: минимальное число побочных заготовок, минимальное значение обрези.

4. Учитывая полученные ранее карты раскроя и тот факт, что перевыполнение плана нежелательно, производительность и план производства для каждой заготовки, а также фонды рабочего времени АПР, составить модель математического программирования (ЛП или ЦП) для нахождения оптимального способа производства.

5. Предложить различные варианты целевых функций и проанализировать полученные решения, учитывая, что обрезь не всегда будет определять минимальный расход металла, так как ?<lmin, и возможно перепроизводство.