Исследование функции и построение графика

Необходимо исследовать 9 функций.

Исследование функции должно включать в себя:

1. Область определения
2. Четность - нечетность, периодичность.
3. Исследование на непрерывность (точки разрыва)
4. Нахождение асимптот (вертикальных и наклонных).
5. Вычисление первой производной (сам подробный процесс) и исследование ее на знак (возрастание, убывание, экстремум).
6. Вычисление второй производной (сам подробный процесс) и исследование ее на знак (направление выпуклости, точки перегиба).
7. Данные желательно занести в специальную таблицу
8. Некоторые важные точки можно найти отдельно. Например, точки пересечения с осями координат, точки пересечения графика с асимптотой и т.п.
9. Сам график.