Математическая логика и теория алгоритмов

Задание 1.

Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу путём построения диаграмм Эйлера.

Варианты заданий в формате: (номер фигуры силлогизма, название модуса).

3-Disamis.

Задание №2.

Формализовать высказывание. Получить СДНФ, СКНФ, ДНФ, КНФ. Представить высказывание в виде суперпозиции только следующих операций 1) «Штрих Шеффера», 2) «Стрелка Пирса».

«Если студент сдает зачет по математической логике, то неверно, что его отчисляют от обучения и выдают документы».

Задание №3.

Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции).

1. .

Задание №4.

Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок.

1. «Если и X, и Y, то и Z, и не Y. Не Z или Y. Следовательно, не Y или не X».

Задание №5.

По вариантам задания №1 формализовать умозаключение по заданному модусу в логике предикатов. Доказать или опровергнуть умозаключение по заданному модусу методом резолюций с использованием двух моделей формализации.