Решение задач

1) Студент разыскивает нужную ему книгу на трех
полках шкафа. Вероятность того, что книга является на первой полки
равен 0,9, на второй - 0,7, а на третьей - 0,85. найти вероятность
того, что: а) нужна книга есть только на одной полке; б) на всех
полках нужной книги нет
2) В каждом из двух ящиков содержится по 7 одинаковых по
размером груш: в первом - 6 желтых i 1 зеленая, а во втором - 4
желтых, 2 зеленых и 1 красная. С каждого ящика наугад берут
по одной груше. Найти вероятность того, что выбранные груши разного
цвета.
3) На склад поступает продукция от трех предприятий.
От первого - 40%, от второго - 25% и от третьего - остальные.
Первое предприятие дает 80% продукции 1-го сорта, второе - 70%
продукции 1-го сорта и третье - 90% продукции 1-го сорта. Найти
вероятность того, что наугад взятая единица продукции будет не
1-го сорта.
4) Оператор управляет работой трех линий производства.
Вероятность производства нехватки для первой линии равен 0,05, для
второй - 0,01, а для третьей - 0,02. Производительности линий относятся
как 2: 1: 3. Взятый наугад изделие оказалось бракованным. На какой линии
скорее всего он изготовлен?
5) В охотника пять патронов. Он стреляет по мишени.
Вероятность попадания в мишень равна 0,8. найти вероятность
того, что в мишени будет: а) три попадания; б) не более двух попаданий
6) В результате систематического контроля качества
изготовленных деталей установлено, что в среднем недостаток
составляет 5%. Сколько изготовленных деталей нужно взять, чтобы
скорее всего число качественных среди них составляло 60 шт.?
7) Вероятность попадания в мишень при одном выстреле
равна 0,2. Найти вероятность 20 попаданий при 100 выстрелах.
8) Найти вероятность того, что при 500 подбрасывании
монеты «герб» выпадет не менее 250 раз и не более 50.
9) Завод отправил потребителю партию с 1000 изделий.
Вероятность повреждения в пути каждого из изделий
равен 0,004. Найти вероятность того, что потребитель получит
3 поврежденные изделия