Решение задач по моделированию

Необходимо решить в электронном виде любые 2 из 5 задач по системам массового обслуживания, приведенных ниже:

1. Трое рабочих обслуживают 2 установки. Интенсивность отказа одной установки равна λ=5. Интенсивность обслуживания одним рабочим μ=6. Построить размеченный граф состояний системы. Какова вероятность простоя рабочих, вероятность простоя одного рабочего, вероятность отказа всех установок, средняя длина очереди? Оцените эффективность СМО.

2. Двое рабочих обслуживают 3 установки. Интенсивность отказа одной установки равна λ=5. Интенсивность обслуживания одним рабочим μ=6. Вероятность устранить неисправность составляет 4/5. Построить размеченный граф состояний системы. Какова вероятность простоя рабочих, вероятность простоя одного рабочего, вероятность отказа всех установок, средняя длина очереди? Оцените эффективность СМО.

3. В трехканальную систему без отказов поступает простейший поток заявок интенсивностью λ =3мин-1. Обслуживание каждым каналом представляет поток заявок интенсивностью μ =4мин-1. Построить размеченный граф состояний системы. Вычислить среднее время пребывания требования в системе, среднее время пребывания в очереди, вероятность простоя системы. Оценить эффективность СМО. 

4. В трехканальную СМО без потерь поступает простейший поток требований интенсивностью λ =15мин-1. Обслуживание каждым каналом является простейшим потоком заявок интенсивностью μ =20мин-1. Построить размеченный граф состояний системы. Вычислить среднее число занятых каналов, среднее число требований к системе, среднее время пребывания требования в очереди, вероятность простоя.

5. Трое рабочих обслуживают 2 установки. Интенсивность отказа одной установки равна λ=5. Интенсивность обслуживания одним рабочим μ=6. Вероятность устранить неисправность составляет 3/4. Построить размеченный граф состояний системы. Какова вероятность простоя рабочих, вероятность простоя одного рабочего, вероятность отказа