Квадратичные формы

Для данных квадратичных форм выполнить:

а)x1^2+x1x2+x3x4

б)x1^2-2x1x2-2x1x3-2x1x4+x2^2+2x2x3-4x2x4+x3^2-2x4

1) если квадратичная форма невырожденная, то приведите ее к каноническому виду методом Якоби и определите ее сигнатуру;

2) методом Лагранжа привести квадратичную форму к каноническому виду;

3) выписать преобразования переменных, которое приводит данную квадратичную форму к каноническому виду;

4) привести квадратичную форму к нормальному виду;

5) выписать преобразования переменных, которое приводит данную квадратичную форму к нормальному виду;

6) определить сигнатуру квадратичной формы.

7) определите, является ли квадратичная форма положительно (отрицательно) определенной.

8) Эквивалентны ли данные формы над C, R.