Экзамены - Комплексный анализ

Необходимо выполнить контрольную работу из первой части комплексного анализа.

Структура контрольной работы

Необходимо во время экзамена (важно!), успеть выполнять все задачи, задачу отправлю завтра в 10:05 по МСК времени, нужно сдать в 11:00 по МСК времени.

Возможные варианты задач (может будет что нибудь из ниже перечисленного, может и больше)

• Найти реальные и/ или мнимые части комплексного числа / выражения
• Упрощять комплексное выражение
• Решение комплексных уравнений
• Исследование комплексного ряда на сходимость (и прочее)
• Есть реальная (или мнимая) часть аналитической функции, необходимо восстановить функцию целиком (условие Коши-Римана)
• Представить комплексное число в виде одного из следующих форм -

--- тригонометрическая форма

--- алгебраическая форма

--- показательная форма

• Найти область и / или радиус сходимости степенного ряда
• Найти те множества, на которых данный ряд равномерно сходится
• Другие вопросы

Надо качественно и (самое главное) правильно решить ВСЕ задачи в определенные сроки (иначе будет бесполезно).