В треугольнике ABC на стороне AC нашлись такие точки D и E, что AB = A

В треугольнике ABC на стороне AC нашлись такие точки D и E, что AB = AD и BE = EC (E между A и D).
Точка F — середина дуги BC окружности, описанной около треугольника ABC.
Докажите, что точки B, E, D, F лежат на одной окружности.