Поиск ответов

Подготовить ответы на вопросы:
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Числовые последовательности.
1. Числовые последовательности и операции над ними, ограниченные и неограниченные последовательности.
2. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности, основные свойства бесконечно малых последовательностей.
3. Сходящиеся последовательности: предел последовательности, основные свойства сходящихся последовательностей.
4. Монотонные последовательности, число е.
Функции
5. Определение функции. Способы задания функций.
6. Предел функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Два замечательных предела.
7. Непрерывность и разрывы функции.
8. Классификация элементарных функций.
9. Обратные функции.
10. Сложные функции.
Дифференцирование
11. Определение производной. Ее геометрический и физический смысл.
12. Правила дифференцирования.
13. Производные от элементарных функций. Таблица производных.
14. Дифференциал: определение и геометрический смысл, правила вычисления.
15. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
16. Производные высших порядков.
Применение дифференциального исчисления к исследованию функций
17. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.
18. Формулы Тейлора и Маклорена.
19. Разложение в ряд Маклорена элементарных функций, вычисление числа е.
Исследование функции
20. Участки монотонности и отыскание точек экстремума функций (необходимое и достаточное условия).
21. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции.
22. Асимптоты графика функции.

Рекомендуемая литература
В.А.Ильин, Э.Г.Позняк, Основы математического анализа, М., Наука, Вып. 1 (1967 г), Вып 2 (1980 г.),
В.М.Шипачев, Высшая математика, М., Высшая школа, 1998.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова В.М., Высшая математика в упражнениях и задачах, ч.1,ч.2, М., Высшая школа, 1998.
В.М.Шипачев, Задачник по высшей математике, М., Высшая школа, 1998.
В.П.Минорский, Сборник задач по высшей математике, М., Наука, 1971.