Продавец газет покупает у поставщика газеты сегодня, чтобы продать их завтра. Он закупает газеты по 30 рублей за пачку, а продает по 50 рублей. Ему необходимо принять решение о том, сколько пачек газет ему следует закупить у поставщика сегодня, чтобы продать их завтра.
Объем продаж газет зависит от спроса на них, который продавец оценивает как отсутствие спроса, низкий спрос, средний спрос и высокий спрос. При отсутствии спроса на газеты он не продаст ни одной пачки, при низком спросе он продаст 1 пачку газет, при среднем – 2 пачки, при высоком – 3 пачки газет.
1) Составьте платежную матрицу продавца газет, отражающую его прибыль и убытки от продажи газет.
2) Составьте матрицу рисков.
3) Каким будет оптимальное решение продавца газет, т.е. сколько пачек газет (1, 2 или 3) ему следует закупить у поставщика, если спрос на газеты на завтра ему неизвестен и он использует для принятия решения:
а) критерий Лапласа,
б) максиминный критерий Вальда,
в) максимаксный критерий,
г) критерий минимаксного риска Сэвиджа,
4) Каким будет оптимальное решение продавца газет при известных вероятностях спроса на газеты на завтра: отсутствие спроса 0,1, низкий спрос 0,3, средний спрос 0,4 и высокий спрос 0,2, если продавец использует критерий минимального ожидаемого риска.