Векторная вариационная задача

Нужно сделать задачу №6. Должно быть составление и решение уравнения Эйлера(системы уравнений), нахождение экстремали по краевым условиям, проверка того, что найденное решение это минимум (максимум), проверка приращения по векторному компоненту.

Пример прикрепляю, но он неполный