Задача по теории массового обслуживания на Python

Пусть у нас есть n касс. Клиенты подходят с интенсивностью ламбда, интенсивность обработки каждой кассы мю. К каждой кассе стоит своя очередь. Рассмотреть случай, когда новый человек встает в самую короткую очередь. Найти стационарное распределение, мат.ожидание времени ожидания, квадрат матожидания и стационарное распределение.
Примечание: состояние системы описывают длины n очередей. Встав в кассу, клиент не меняет свою очередь (даже если другая очередь движется быстрее, он в нее не переходит). Если в красивом виде считаться не будет, то можно посчитать для случая n=2 и n=3
Если для неограниченной очереди считаться не будет и дело дойдет до программирования: пользователь вводит ламбда, мю и m - максимальное количество человек в очередях (если новый человек приходит и видит по m человек в очередях, то он не встает в очередь, а уходит).
Готова отвечать на вопросы, возникающие по ходу работы
по возможности, оформление в латех
__
В pdf указано, какие шаги должны быть, когда касс 2.
Если в работе будет использоваться какая-то литература, просьба ее указать с номером страницы и при возможности скинуть.
Программу Python написать с комментариями и тоже сбросить.
Оформление в латех. Указать, где делали картинки графов (чтобы я потом делала другую часть работы там же и все было в одном стиле)
Готова отвечать на вопросы. Срок в меру гибкий, но просьба сбросить промежуточный результат вечером в воскресенье