Задачи по Методам принятия оптимальных решений

1. Задачу решить графически
minF=2 + +4
x_1+x_2≥ 4,
8x_1-4x_2≥-16,
x_1≥2, }
0 9.
2. Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нор-мы расхода сырья (кг) запасы (кг) его ценность от реализации единицы продук-ции заданы таблицей.
Составим план выпуска продукции, обеспечивающий получение макси-мальной прибыли, используя симплексный метод, а также построить двойст-венную задачу и решить ее симплекс-методом.
Нормы расхода ресурсов на единичное изделие Запас ресурсов
изделие 1 изделие 2 изделие 3 изделие 4
Ресурс 1 1 2 3 5 60
Ресурс 2 2 5 11 6 50
Ресурс 3 3 6 3 7 80
Ценность 2 5 7 9
3. Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции использует три вида сырья. Потребности в сырье каждого из пред- приятий соответственно равны b1, b2, b3 и b4 ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы соответственно равны a1, a2, a3 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей
С=
Составить такой план перевозок, при котором общая себестоимость пере- возок является минимальной. Задачу решить методом потенциалов.
B1 B2 B3 B4
A1 8 12 9 6 180
A2 10 7 5 13 160
A3 6 4 11 9 160
130 80 90 100
4. Решить задачи целочисленного программирования геометрическим мето-дом.
F=4x1-3x2 max,
2x1+3x2 10
2x1+x2 5
x1 0, x2 0,
x1, x2 – целые