Оценка погрешностей измерений при производстве (расчет по данным)

Методика выполнения

Обработка результатов прямых многократных измерений

1. Построить вариационный ряд (ряд в порядке возрастания) (таблица 1).

2. Между крайними значениями вариационного ряда вычислить разность

(размах выравнивания):

R = 𝑥!"# − 𝑥!$%

3. Определить возможное число разрядов:

𝑞!$% = 0,55 × 𝑛&,( = 3,47

𝑞!"# = 1,25 × 𝑛&,( = 7,89

После округления 3 ≤ q ≤ 8 принимаемое значения q должно находиться

в пределах от qmin до qmax и быть нечетным: q = 7

4. Определить ширину интервала

Δ𝑥 = 𝑅/𝑞

Полученное значение округлить до числа десятичных разрядов

в экспериментальных данных:

Δ𝑥 =

5. Рассчитать границы интервала

Δ1 = [xmin ; xmin + Δx ) = [ ; )

Δ2 = [xmin + Δx; xmin + 2Δx) = [ ; )

Δ3 = [ ; )

Δ4 = [ ; )

Δ5 = [ ; )

Δ6 = [ ; )

Δ7 = [ ; )

6. Рассчитать частоты nj, установив границы интервалов, рассчитать число

экспериментально попавших в каждый интервал. Сумма этих чисел равна

числу измерений. Левая включается, а правая — нет (см.п.5)

n1=

n2=

n3=

n4=

n5=

n6=

n7=

7. Рассчитать середины интервалов xjc

x1c = (xmin + (xmin + Δx)) / 2 = ( + ) / 2=

x2c = ((xmin + Δx)+ (xmin + 2Δx)) / 2 = ( + ) / 2=

x3c = ( + ) / 2=

x4c = ( + ) / 2=

= ( + ) / 2=

x6c = ( + ) / 2=

x7c = ( + ) / 2=

8. Вычислить среднее арифметическое значение измеряемой величины.

𝑋 "

=

1

𝑛

×7𝑥)*

%

)+,

× 𝑛)

9. Вычислить отклонения середин интервалов от среднего

арифметического, квадраты этих отклонений и произведение квадратов

отклонения от среднего на частоту

xjc – (xjc – )2 (xjc – )2 * nj

10. Вычислить дисперсию и СКО (среднее квадратическое отклонение).Оценить рассеивание математического ожидания (полученные оценки

1. рассеивание математического ожидания оценивается с помощью среднего

квадратического отклонения среднего арифметического)

𝜎./ = 𝜎#/√𝑛

12. Построить статистические графики с указанием осей координат.