Задача. Линейное программирование

ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ

В соответствии с номером варианта составить модель задачи линейного программирования, решить ее графически и с помощью Excel, сверить ответы. Проанализировать полученное оптимальное решение на чувствительность.

Вариант 1. Небольшая фабрика изготавливает два вида красок: для наружных (№1) и внутренних (№2) работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта – А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 т соответственно. Расходы А на 1 т краски №1 – 1 т, на 1 т краски №2 – 2 т, расходы В на 1 т краски №1 – 2 т, на 1 т краски №2 – 1 т. Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску №2 никогда не превышает спрос на краску №1 более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску №2 никогда не превышает 2 т в сутки. Прибыль от реализации одной тонны красок №1 равна 3 тыс. у.е, а для краски №2 – 2 тыс. у.е. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?