Задание на расчетную работу

1. Найти произведение матрицы [А] на матрицу [В] и вычислить определитель матрицы [АВ],
если
   
8 1 1 3 2 5
5 5 1 , 3 2 1
10 3 2 1 0 2
A B
     
   
       
       
.
2. Решить систему уравнений по правилу Крамера
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 5 6 8
3 4
4 2 9
x x x
x x x
x x x
     
    

    
.
3. Вычислить предел
2 3
4 5
2
2
1
lim  
 
 x x
x x
x
4. Вычислить предел
3 2
3
4
4 2
lim  
  
 x x
x x x
x
5. Вычислить предел
5 3
2 9 4
2
4
lim   
 
 x x
x x
x
6. Вычислить предел
x
x
x sin 2
ln(1 3 )
lim
0


7. Вычислить предел
4
1
3
lim










x
x x
x
8. Составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой
0
x
4
0
y x x    8 70, 16.
9. Найти значение производной функции в точке с абсциссой
0
x
   
2 2
0
y x x x    arccos 1 2 , 1.
10. Провести полное исследование функции и построить её график:
 
2
y x x    4 2 3 .