Применение итерационного метода с чебышевским набором параметров к разностной задаче Дирихле для уравнения Пуассона

1. Изучить понятие многочлена Чебышева на отрезке [-1,1] и на произвольно
отрезке. Доказать формулу для многочлена Чебышева
2. Вывести формулу для многочлена Чебышева вне отрезка [-1,1]
3. Другая нормировка многочлена Чебышева
4. Изучить явный итерационный метод с чебышевским набором параметров,
также доказательство теоремы о сходимости метода
5. Число итераций, необходимое для достижения заданной точности
6. Устойчивость чебышевского метода
7. Решение разностной задачи Дирихле для уравнения Пуассона с помощь
Чебышевского итерационного метода. Написать программу и провест
эксперименты для различных способов нумерации итерационных параметров
Сделать выводы об устойчивости
8. Сравнить результаты с точным решением.