Теория вероятности

N=4
1. В коробке N+5 колб. Из них N имеют дефект стекла, внешне незаметный. Для опыта используют одну колбу. Планируется провести три опыта. Какова вероятность того, что в процессе проведения опытов хотя бы одна колба лопнет.
2. В лаборатории имеется N+1 пробирка с кислотой, N+2 пробирки с солевым раствором и N+3 с дистиллированной водой. Лаборант перепутал все пробирки. Какова вероятность того, что среди 5 взятых наугад пробирок будет три пробирки с водой.
3. При анализе образцов химического сырья на наличие примесей используют четыре вида исследований. Каждое исследование определяет наличие примесей с соответствующей вероятностью. Для первого эта вероятность составляет N*0.09 , второго N*0.08, третьего N*0.07, четвертого N*0.06. В случае положительного результата хотя бы двух из них ставится вопрос о непригодности образца. Какова вероятность того, что образец будет признан непригодным?
4.В среднем в течение года после окончания учебного заведения по специальности трудоустраиваются N% химиков, (N+1)% биологов, 8% технологов. В выпуске текущего года было 15 химиков, 12 биологов и 13 технологов. Известно, что случайно выбранный выпускник не смог трудоустроиться в течение года. Какова вероятность, что это химик?
5. В среднем у N*5 процентов людей наблюдаются аллергия на фенол, содержащийся в моющих средствах. Были обследованы N+2 работника магазина, продающего бытовую химию. Какова вероятность обнаружить среди них 2 с аллергией?
6. С помощью некоторого исследовательского метода наличие химического вещества диагностируется в 100-(N/10) процентах исследуемых образцов. Какова вероятность пропустить один образец, содержащий искомое химическое вещество, при исследовании 1000 образцов?
7. Содержание консервантов в продукции кондитерского завода составляет N*10 процентов. Были проверены N*100 наименований товара. Какова вероятность, что консервант содержат (10*N*N)-8 из них? Какова вероятность того, что от (10*N*N)-10 до (10*N*N)+5 продуктов содержат консервант? Какова вероятность, что таких продуктов будет больше, чем (10*N*N)-5?