Решить 4 задачи

2.1. Студент Михайлов в течение учебного года занимал в долг у студента Корякина разные суммы, в результате чего задолжал 1 830 руб. Дважды Михайлов брал взаймы в присутствии общего знакомого Петрова, а в остальных случаях с глазу на глаз. Во время каникул Михайлов прислал Корякину письмо, в котором обещал вернуть ему всю сумму займа, не указав точно, какую. В результате Михайлов долг не возвратил, и Корякин обратился в суд. Какими доказательствами Корякин может обосновать свой иск? К какому виду доказательств относится письмо ответчика?
2.2. Хламов предъявил иск к бывшей жене о передаче сына Игоря ему на воспитание. В подтверждение своих требований отец просил допросить свидетелей, которые могут подтвердить, что ответчица воспитанием сына не занимается, и приобщить к делу материалы о расторжении брака, в которых установлены факты недостойного поведения Хламовой. В судебном заседании Хламова против иска возражала, но никаких доказательств, опровергающих заявления истца, не представила. Как должен поступить суд в этом случае?
2.3. По иску Гусева к универмагу об обмене пылесоса суд истребовал составленное до возбуждения дела в суде заключение экспертизы бюро товарных экспертиз. Данное заключение было признано судом обоснованным, и истцу отказано в ходатайстве о назначении экспертизы. Правильно ли определение суда? По чьей инициативе может быть назначена экспертиза?
2.4. При рассмотрении дела Тягунова к Тягуновой о разделе дома в процесс в качестве третьего лица с самостоятельными требованиями вступила мать ответчика Шубина, ссылаясь на то, что дом был построен в основном на ее средства. В качестве доказательства передачи денег Шубина просила принять видеозапись свадьбы супругов, где зафиксирован тот факт, что она подарила необходимую сумму на дом. Является ли видеозапись доказательством?