Решить задачи

1.Доказать, что линейный оператор переводит линейно зависимую систему векторов в линейно зависимую.
2.Описать все линейные операторы в R1 и в C1 . Указать их геометрический смысл.
3.Доказать, что всякое линейное подпространство является ядром некоторого линейного
оператора.
4. Доказать, что всякое линейное подпространство является образом некоторого линейного оператора.