Задача экономика

Задача 1 (монополия Курно).

На семинаре нами была решена задача о дуополии Курно: первый и второй игроки выбирали объем выпуска продукции, соответственно, q1 и q2. Общий объем выпуска составлял Q=q1+q2. Равновесная цена составляла P=a-Q. Издержки на производство единицы продукции равнялись c. Тогда, как мы получили на занятии, в равновесии Нэша объемы продукции получились равными , общий объем продукции , равновесная цена . Выигрыш каждого из игроков , суммарный выигрыш двух игроков .

Итак, задача на дом: вместо дуополии рассмотреть случай монополии, когда есть только один игрок. Найти равновесный выпуск продукции Q=q1 исходя из условия максимизации выигрыша монополиста PQ-cQ (где также P=a-Q). Найти в этом случае равновесную цену и выигрыш монополиста. Сравнить равновесные суммарные выпуски Q, равновесные цены P и равновесные суммарные выигрыши игроков в случае дуополии и монополии.