решение задач по статистике в программе RStudio

1. На проселочной дороге каждый день в яму попадает в среднем 50 машин.

а) какова вероятность, что в следующем месяце в яму попадет более 70 машин?

b) отобразите плотность распределения попавших в яму машин.

2. set.seed (253)

По статистике, в метро есть три типа пассажиров по одному маршруту (с действительным билетом, с недействительным билетом и без билета) в соотношении 50:5:2. В июле месяце больше всего праздников, поэтому необходимо проверить, действительно ли это соотношение в этом месяце. 

(Необходимо сгенерировать случайные данные, написать нулевую и альтернативную гипотезы, провести тестирование предположений, после чего интерпретировать его результаты; написать число степеней свободы из теста(sd=?))

3. set.seed (250)

Случайно выбранные пассажиры (n=50) ответили, что зарабатывают в среднем 15 000 рублей

стандартное отклонение 3000 рублей и их ежегодная сумма штрафов составляет в среднем 1500 рублей

стандартное отклонение 400 рублей.

Есть ли зависимость между размером зарплаты и штрафом?

(Необходимо сгенерировать случайные данные, написать нулевую и альтернативную гипотезы, провести тестирование предположений, выполнить тест и интерпретировать его результаты (включая точечную оценку размера эффекта); отобразить изучаемую взаимосвязь с помощью подходящего графика)

4. Вычислите статистическую силу теста из примера 3).

(Для расчета используйте функцию pwr.r.test, в качестве размера эффекта, используйте точечную оценку размера эффекта из примера 3).