Задание 1 .Функция полезности потребителя имеет вид: U(x;y)=2xy

Задание 1 .Функция полезности потребителя имеет вид: U(x;y)=2xy. Сумма, которую потребитель тратит на покупку товаров X и Y равна 48 рублей. Цены товаров X и Y равны, соответственно: Px=2 и Py=3 рубля за единицу товара. Определите:
а)сколько единиц каждого из товаров купит потребитель?
б)Как изменится выбор потребителя, если цена Х возрастёт до 4-х рублей за единицу?
в)Как изменится выбор потребителя если при первоначальных ценах доход потребителя увеличится на 12 рублей?
г)Изобразите графически кривые «доход-потребление» и «цена потребление».
д)Постройте кривую спроса на товар Х. Выведете уравнение спроса на товар Х.
Задание 2. В экономике производится 2 товара Х и Y. И используется три вида ресурсов: труд, земля, капитал. Если задействовать все трудовые ресурсы то можно произвести либо 7 ед. Х, либо 7 ед.Y. Если использовать весь капитал, то можно произвести либо 8 ед. Х. либо 4 ед. Y. Земля позволяет создать либо 5 ед. Х, либо 10 ед. Y. Любой из ресурсов может быть использован частично для создания Х, и частично для создания Y.
1. По прогнозу аналитиков экономика в текущем году должна выйти на уровень производства 5 ед. Х и 1 ед. Y. Дайте оценку прогноза и обоснуйте свой ответ.
2. Фактически в текущем году производство достигло 2 ед. Х и 2 ед. Y. Оцените состояние экономики.
3. Производятся 4 ед. Х и 2 ед. Y. Является ли в этом случае распределение ресурсов Парето-эффективным? Все ли ресурсы используются при этом полностью?
Задание 3. Фирма получает экономическую прибыль. Функция её общих издержек описывается уравнением: TC=30+6q2. При этом её средние издержки равны 27. Определите:
а)рыночную цену на продукцию данной фирмы;
б)объём выпуска данной фирмы;
в)чему равна экономическая прибыль фирмы?