Контрольная работа

Задача 1. Вероятность изготовления не бракованного пластмассового
ведра равна 0,93. Сделано три ведра. Найти вероятность того, что: а) все ведра не бракованные; б) два ведра не бракованные; в) только одно ведро не
бракованное; г) хотя бы одно ведро не бракованное; д) все ведра бракованные.
Задача 2. Два контролера производят оценку качества выпускаемых изделий. Вероятность того, что очередное изделие попадет к первому контролеру, равна 0,55, ко второму — 0,45. Первый контролер выявляет имеющийся
дефект с вероятностью 0,8, а второй — с вероятностью 0,9. Вычислить вероятность того, что изделие с дефектом будет признано годным к эксплуатации.
Задача 3. Вероятность того, что отклонение технических данных изделия
в серийном производстве превышает норму от допустимого, равна 0,005.
Найти вероятность того, что среди поступивших 1600 изделий с отклонения-
14
ми их технических данных от допустимых, превышающими норму, будет:
а) ровно три; б) менее трех.
Задача 4. Найти М(Х), D(Х), σ(Х)для величины Х, заданной законом:
хi –5 2 3 4
pi 0,4 0,3 0,2 0,1
Задача 5. Найти доверительный интервал для оценки математического
ожидания а нормального закона с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю xв =100,31; n =100; σ = 5.