Методы оптимизации

В задачах 1.4—1.7 составить экономико-математические модели.
1.4. Для производства двух видов изделий A и B предприятие использует три вида сырья. Другие условия задачи приведены в таблице.
Вид сырья
Нормы расхода сырья на одно изделие, кг
Общее количество сырья, кг
A
B
I
12
4
300
II
4
4
120
III
3
12
252
Прибыль от реа- лизации одного изделия, ден. ед.
30
40
Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль пред- приятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий B надо выпустить не менее, чем изделий A.
28
1.5. Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Один килограмм корма I стоит 80 ден. ед. и содержит 1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов, 3 ед. нитратов. Один килограмм кор- ма II стоит 10 ден. ед. и содержит 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов.
Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 ед., белков не менее 9 ед., углеводов не менее 8 ед., нитратов не более 16 ед.
1.6. На двух автоматических линиях выпускают аппараты трех типов. Другие условия задачи приведены в таблице.
Составить такой план загрузки станков, чтобы затраты были минималь- ными, а задание выполнено не более чем за 10 суток.
1.7. Необходимо распилить 20 бревен длиной по 5 м каждое на бруски по 2 и 3 м, при этом должно получиться равное количество брусков каждого размера.
Составить такой план распила, при котором будет получено максимальное число комплектов и все бревна будут распилены (в один комплект входит по одному бруску каждого размера).