Топология.Задача(Артурыч)

Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.
Для любого натурального числа n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей.
Нужно доказать , что пространство является трёхмерной сферой с точностью до деформации.