Модели экономической динамики. Необходимо предоставить ответы на вопросы, содержащиеся в пяти секциях задания.

Модели экономической динамики Необходимо предоставить ответы на вопросы, содержащиеся в пяти секциях задания.

1)Найдите точку равновесия системы.

2)Классифицируйте точку равновесия системы при помощи tr и det в зависимости от параметра r. Найдите условие устойчивости (критическое значение) для параметра r.

3)Покажите, что условия теоремы о бифуркации Хопфа выполняются за исключением асимптотической устойчивости в начале координат.

4)Покажите с помощью функции Ляпунова в виде   2 2 V x y mx ny ,   , что система асимптотически устойчива в точке c r r  для частного случая    .

5) Проинтерпретируйте результат. Постройте фазовые портреты. Примените теорему о бифуркациях Хопфа. Опишите экономическую суть наблюдаемого явления в терминах уравнений (1.1)-(1.4)