Задачи по дифференциалам и производным

7 задач. Файл в текстовом формате прикреплен

1.          Найти область определения указанной функции z=arcsin x/y

2.             Найти частные производные и частные дифференциалы следующей функции z=tg(x3y4)

3.        Вычислить значения частных производных , , для данной функции f(x,y,z) в точке M0(x0,y0,z0) с точностью до двух знаков после запятой

 ,  M0 (1,1,2)

4.             Найти полный дифференциал указанной функции

z=cos(3x+y)-x2

5.             Найти вторые частные производные указанной функции. Убедиться в том, что .

z=cos(x2y2-5)

6.             Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция u.

, 

7.             Исследовать на экстремум следующую функцию

z=x3+y3-3xy