Решить задачи

1. Найти общее решение (общий интеграл) для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
2. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям
3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
4. Вычислить частные производные x z ? ? и y z ? ? .
5. Вычислить частные производные второго порядка xx z ?? , yx z ?? и yy z ?? .
6. Дана функция z ? f ?x, y?, координаты точки М и вектор l ? ?a,b? . Найти: 1) градиент функции z ? f ?x, y? в точке М и скорость ее изменения в направлении градиента, 2) производную функции z ? f ?x, y? в точке М по направлению вектора l , 3) экстремум функции z ? f ?x, y?.