Разработка алгоритма вычисления расстояний на криволинейных поверхностях методом распространения тепла

Прикладываю статьи по данной теме. Здесь https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/HeatMethod/paper.pdf рассматривается постановка задачи и возможное решение.

В выводах по статье описаны открытые вопросы по данной теме. Какой-то из них мы также должны рассмотреть.

Здесь немного другая постановка и решение https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/VectorHeatMethod/paper.pdf

В выводах также описаны открытые вопросы по данной теме. Какой-то из открытых вопросов мы также должны рассмотреть.

Здесь также используется метод нагрева и есть обзор проблем https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/ExtrinsicSpectrum/paper.pdf

Конкретно по заданию прежде всего необходимо:

1. Разобраться в каких приложениях актуальна задача поиска геодезических, кратчайших путей на кривых поверхностях (многообразиях), включая негладкие, такие как графы и т.п.

2. Какие методы решения данной задачи существуют. Их преимущества и недостатки.

3. Описать какую задачу решаете в своём исследовании вы.