Случайные величины

Задача 6. Вероятность того, что стрелок попадает в мишень при одном выстре-

ле, равна 0,9. Составить закон распределения дискретной случайной величины X

числа попаданий в цель при 4 выстрелах. Найти M(X), D(X), σ(X).

Задача 7. Непрерывная случайная величина X распределена по показатель-

ному закону с плотностью распределения вероятностей:

f(x) =







0, x < 0,

5e

−5x

, x > 0.

Найти F(X), M(X), D(X), σ(X), P(0, 17 < X < 0, 28). Построить графики f(x)

и F(X).

Задача 8. Случайная величина X распределена по нормальному закону с плот-

ностью

f(x) = 1

2

√

2π

e

−

(x − 2)2

8 .

Найти вероятности P(0, 2 < X < 0, 5), P(−1 6 X 6 3).