Решить 5 задач по высшей математике

1. На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Последовательно выбирают три карточки и кладут их в ряд слева направо. Какова вероятность, что появится число 123?
2. Двое играют шахматную партию. Вероятность того, что в ходе партии будет совершена явная ошибка, равна для первого шахматиста 0,05, для второго 0,1. Какова вероятность, что в ходе партии будет допущена только одна явная ошибка?
3. При отклонении от нормального режима работы автомата срабатывает сигнализатор С-I с вероятностью 0,8, а сигнализатор С-П срабатывает с вероятностью 1. Вероятность того, что автомат снабжен сигна¬лизатором С-I равна 0,6, сигнализатором С-П - 0,4. Получен сигнал о разладке автомата. Какова вероятность, что автомат снабжен сигна¬лизатором С-П?
4. Вероятность изготовления бракованного изделия данным рабочим равна 0,02. Какова вероятность, что среди 4-х изготовленных изделий окажется 3 бракованных?
5. Из пяти деталей две имеют длину 20 см, две - 22 см, одна 21 см. Наудачу выбирается одна деталь. Пусть X - длина извлеченной детали. Составить закон распределения случайной величины X. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.