Решить 6 задач. За 1 час

1.Найдите решение уравнения (x2+x)y?=(2x+1)y, удовлетворяющее начальному условию y(1)=2. В ответе укажите его значение y(5).
2.Укажите дифференциальное уравнение для семейства кривых, ортогонального данному семейству S: C(x+1x)=y2.
3.Могут ли функции ?1(x)=e?2x и ?2(x)=e3x составлять фундаментальную систему решений для ДУ 2-го порядка? Если «Да», то в ответе записать значение W?1,?2(0)+1, если «Нет», то записать W?1,?2(0)?1. Здесь через W?1,?2(x) обозначен определитель Вронского для системы функций ?1(x),?2(x).
4.Найти частное решение y?(x) неоднородного линейного уравнения по виду правой части y??+3y?+2y=2xe?2x. В ответе укажите значение e4y?(2).
5.Вычислите оригинал f(t) для изображения F(p)=2p2?15p+75p3?6p2+25p. В ответе укажите его значение в точке t0=?/8.
6.Решить задачу Коши для данной системы
{x?y?==2x+2e3t3x+6y,
удовлетворяющей начальным условиям x(0)=1,y(0)=0. В ответе укажите значение 2x(ln2)+2y(ln2)