Решить 9 задач

1. События: А — из 4-х проверяемых электролампочек все дефектные, В —
все доброкачественные. Что означают события А + В, А · В, A, B
?
2. На шести карточках написаны буквы А, М, К, С, В, О. Наудачу
вынимают одну карточку за другой и кладут в том порядке, в каком они
были вынуты. Какова вероятность того, что получится слово МОСКВА ?
3. Два студента договорились встретиться в определенном месте между 10
и 11 часами, и что, пришедший первым ждет другого в течении 15
минут, после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход
каждого в течение часа может произойти в любой момент времени, а
моменты прихода независимы.
4. Цифровой замок имеет на общей оси четыре диска. Каждый диск
разделен на шесть секторов, отмеченных цифрами. Замок можно
открыть, если цифры на дисках совпадают с теми, что были набраны при
закрывании замка, то есть с «секретом» замка. Какова вероятность
открыть замок, установив произвольную комбинацию 4-х цифр?
5. В кошельке лежат три монеты достоинством по 10 копеек и 7 монет
пятикопеечных. Наудачу вынимаются две монеты. Какова вероятность
того, что обе монеты будут одного достоинства ?
6. В урне 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимаются один
за другим три шара подряд. Какова вероятность того, что будет вынуто 2
черных и один белый шар ?
7. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта
равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий
будет ровно два изделия высшего сорта.
8. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для
первого стрелка равна 0,4; для второго — 0,5 и для третьего — 0,7.
Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех
стрелков по мишени в ней будет ровно одна пробоина.
9. С первого автомата поступает на сборку 80%, со второго — 20% таких
же деталей. На первом станке брак составляет 1%, на втором — 3%.
Проверенная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что
она изготовлена на втором автомате.