Метод Фурье решения начально-краевых задач

Указания
1) при необходимости сделать редукцию к однородным краевым условиям и / или заменой неизвестной функции уничтожить первую производную по x в операторе уравнения
2) первый шаг метода Фурье: разделением переменных получить задачу Штурма– Лиувилля
3) решить задачу Штурма–Лиувилля: найти собственные значения и собственные функции
4) второй шаг метода Фурье: получить и решить «кошички» — задачки Коши для коэффициентов разложения решения в ряд по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля
5) получить общую формулу интегрального представления решения начально- краевой задачи (периодической задачи Коши)
6) для указанных правых частей найти коэффициенты Фурье в явном виде (взять интегралы, их выражающие)
7) исследовать зависимость решения от параметра задачи;