Решить 4 задачи по авт. управлению

Задания контрольных работ
1. Задание на идентификацию типа динамического звена и его
парамтеров. Даны графики характеристик двух разных динамических звеньев
автоматики (см. данные таблицы 1): для первого звена – график переходной
характеристики, для второго звена – график логарифмической амплитудночастотной характеристики (ЛАЧХ). Определить название типового динамического
звена автоматики, соответствующего каждой из характеристик. Используя графоаналитический метод, определить числовые значения параметров передаточных
функций динамических звеньев W1(p) и W2(p) и написать соответствующие
формулы. Указание: правильность решения целесообразно проверить, построив
графики характеристик h(t) и L(?) с найденными значениями параметров.
2. Задание на анализ характеристик динамического звена. Дана
передаточная функция динамического звена (см. данные таблицы 2). Выразить
дифференциальное уравнение, связывающее входное воздействие и выходной
процесс. Получить формулы для комплексной частотной передаточной функции
звена, его амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазо-частотной
характеристики (ФЧХ), не прибегая к выделению вещественной и мнимой части
функций! Построить точную и асимптотическую (кусочно-ломаную)
логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАХ). Вывести
формулы, дающие описание динамического звена в пространстве состояний в
векторно-матричной форме. Нарисовать структурную схему динамического звена в
канонической форме.
3. Задание на анализ устойчивости замкнутой САУ. Дана структурная
схема замкнутой САУ (см. таблицу 3). Получить формулы для передаточных
функций: разомкнутого контура системы W(p), замкнутого контура системы ?(p) и
передаточную функцию системы для ошибки по задающему воздействию ?e(p).
Определить, устойчива ли замкнутая система, используя критерий Гурвица.
4. Задание на анализ ошибки в установившемся режиме. Дана
передаточная функция разомкнутого контура САУ (см. данные таблицы 4).
Рассчитать величины установившихся ошибок в системе управления для задающих
воздействий x1(t) и x2(t) (см. данные таблицы 4): eуст1 для x1(t) и eуст 2 для x2(t).
Определить значения частоту среза и резонансные частоты системы. Оценить
запасы устойчивости системы по фазе и по амплитуде (?A и ??).