Решение задач

1. Всхожесть семян данного растения определяется вероятностью 0,6. Пусть случайная величина Х – число появившихся растений из 5 семян. Найти закон распределения Х.
2. Пусть случайные величины и независимы и заданы законами распределения:
0
1
2
3

-1
0
1
0,2
0,4
0,3
0,1

0,4
0,2
0,4
Найти законы распределения случайных величин , .
3. Партия изделий содержит 10% нестандартных. Пусть Х – число стандартных в выборке из 5 изделий. Найти функцию распределения Х и вероятность .
4. Случайная величина Х принимает два значения: и , а ее математическое ожидание равно 4,6. Найти закон распределения Х.
5. Пусть случайная величина Х имеет плотность . Определить константу и найти вероятность .
6. Пусть случайная величина Х имеет плотность при и в противном случае. Найти математическое ожидание и дисперсию Х.
7. Даны законы распределения случайных величин Х и Y – прибыли двух филиалов фирмы. Составить закон распределения суммарной прибыли Z=X+Y. Найти М(Х), М(Y), М(Z), V(X), V(Y), V(Z).
xk
0
100
200
300
pk
0,1
0,5
0,3
0,1

yk
0
50
100
qk
0,3
0,5
0,2