Поверхности второго порядка

Доказать, что нормали к невырожденной линейчатой поверхности второго порядка, проведенные в точках прямолинейной образующей, составляют гиперболический параболоид. У к а з а н и е: Нужно рассмотреть уравнение прямолинейной образующей, потом уравнение вектора нормали (или градиента) затем посредством движения вывести поверхность и исключив параметр найти уравнение поверхности. И с помощью инварианта определить вид поверхности. Нужно очень подробное решение с пояснениями!