Карточный шулер тасует колоду из N карт, число N чётно. Делает он это «пролистыванием»: одним действием он разделяет колоду на две равные стопки (верхняя часть становится первой стопкой, нижняя — второй), кладёт их рядом и одновременно «пролистывает» их обе так, что стопки соединяются следующим образом: вниз ложится нижняя карта первой стопки (верхней), на неё ложится нижняя карта второй стопки (нижней), на неё — вторая снизу карта первой стопки, на неё — вторая снизу карта второй стопки и так далее. Например, для колоды из 8 карт из (12345678), где 1 обозначает нижнюю карту, получается колода (51627384). Шулер хочет, чтобы после нескольких таких действий карты в колоде стали лежать так же, как сначала. Докажите, что для этого ему достаточно сделать не более N действий