Решить любые 3 задачи

1)Пусть u и v сопряженные гармонические функции в области D. Доказать, что U и V также сопряженные гармонические функции, есл
U=au?bv,V=bu+av,(a,b --- постоянные
2)С помощью интегральной формулы Коши вычислить интеграл (окружность обходится против часовой стрелки
интеграр|z|=2dzz2+
3)Восстановить голоморфную функцию f(z)=u(x,y)+iv(x,y) по заданной действительной части u(x,y)=x2?y2+xy
4) Найти образ области {1<|z|<2} при отображении w=2/(z-1)
5)Найти дробно-линейную функцию w(z), т.ч. w(i)=-2,w(inf)=2i,w(-i)=2