Случайные события

Задачи 1, 2 решить с помощью формул комбинаторики.
1. На 11 одинаковых по форме и размеру каточках написаны буквы слова информатика – по одной букве на каждой карточке. Карточки тщательно перемешаны. Их вынимают наудачу и располагают на столе одна за другой. Какова вероятность снова получить слово информатика?
2. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 8 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 2 женщины.
3. На отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность события А – расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 1/6.
Задачи 4,5,6 решить с помощью теорем сложения и умножения вероятностей.
4. Три спортсмена участвуют в отборочных соревнованиях. Вероятности зачисления в сборную команду 1-го, 2-го и 3-го спортсменов соответственно равны 0,8; 0,7;0,6. Найти вероятность того, что
а) ни один спортсмен не попадет в сборную;
б) хотя бы один спортсмен попадет в сборную;
в) ровно один спортсмен попадет в сборную;
г) три спортсмена попадут в сборную.
5. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.
6. Для разрушения моста остаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить четыре бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны: 0,6; 0,7; 0,8; 0,9.