Типовой расчет

A1 =(1,2, 8) , A2 = (7,1,12) , A3 =(2,8,0), A4 =(2,4,3)
ЗАДАНИЕ. По заданным своими радиус-векторами точкам А1, А2, А3, А4
1) Найти векторное и координатное уравнения плоскостей: - плоскости P1, проходящей через точки А1, А2, А3, - плоскости P2, проходящей через точки А1, А3, А4.
2) Найти векторное и параметрическое уравнения прямой L, проходящей через точки А1 и А4. 3) Определить угол ? между плоскостями, найти cos(?) и ? между Р1 и Р2.
4) Определить угол ? между плоскостью и прямой, найти sin(?) и ? между Р1 и L.
5) Найти расстояние H от точки А4 до плоскости P1 как проекцию вектора А4 А1 на нормальный вектор плоскости P1
6) Найти проекцию А0 точки А4 на плоскость Р1(А1, А2, А3). Сравнить | А0 А4|