Теория игр -Решить задачу

Рассматривается модель экспортных субсидий при следующих предположениях:
1. Есть три страны: x, y, z.
2. Страны x и y имеют по одной фирме (фирма x и фирма y), производящие однородный продукт.
3. Функция общих издержек фирм имеет вид: соответствующих стран).
TCi = ciqi (где i = x, i = y для
4. Страны x и y не потребляют производимы продукт – весь выпуск экспортируется
ими в страну z.
5. Спрос в стране z задан линейной функцией P = a - Q , где Q = qx + qy
6. Страны x и y платят своим фирмам экспортные субсидии за единицу продукции: sx и sy соответственно.
7. Страна z практикует свободную торговлю, т.е. не облагает налогом ввозимую продукцию.
На первой стадии игры страны x и y выбирают торговую политику для максимизации соответствующих уровней своего экономического благосостояния. На второй стадии фирмы x и y принимают решения об экспорте с целью максимизации своих прибылей.
Найти равновесие в этой игре.