Математический анализ. Творческое задание «Максимизация функции прибыли»

Творческое задание состоит из двух пунктов.

1) Придумайте и решите задачу максимизации прибыли, где в условии задана функция дохода как полином второй степени, а функция издержек как полином третьей степени.

Иначе говоря, задача должна быть следующего вида (вы должны придумать ваши значения a, b, c, d, e, f, g):

«Найдите максимум прибыли, если заданы следующие функции дохода и издержек:

R(q)=aq^2+bq+c

c(q)=dq^3 + eq^2 +f(q)+g

"

2) Проведите полное исследование и постройте график функции прибыли.