Задачи математическая статистика

Решить 3 задачи

(ЛР1) Вариант №1. Известны параметры нормального распределения случайной величины: среднее значение 10 и дисперсия 19 определить (с помощью таблиц нормированной функции Лапласа):

· Вероятность попадания случайной величины в интервал от 5 до 9.

· Вероятность попадания случайной величины в интервал от 17 до +∞.

(ЛР2) Вариант №5. В образцах из одного материала перед проведением термообработки замерили твердость. Она оказалась следующей НВ (МПа) – 160, 170, 200, 262, 245, 234. После термической обработки на тех же образцах – 345, 280, 343, 250, 310, 234. Можно ли считать статистически доказанным, что данные образцы увеличили твердость после термической обработки?

(ЛР3) ВАРИАНТ №10. Исследователь получил данные измерений в нормально распределенной выборке - среднее квадратичное отклонение 10, среднее значение измеренной величины 120. Измеренное значение 500 показалось исследователю подозрительными. Определить является ли оно промахом измерения.